La geometría fractal de la naturaleza / Benoit Mandelbrot ; traducción Josep Llosa

I.INTRODUCCIÓN Tema Lo irregular y lo fragmentado en la naturaleza Dimensión, simetría y divergencia Variaciones y renuncias

II. TRES FRACTALES CLÁSICOS DOMESTICADOS ¿Cuánto mide la costa de Bretaña? Los copos de nieve y otras curvas de Koch Domando las curvas mostruosas de Peanq Sucesos fractales y polvos de Cantor

III. GALAXIAS Y REMOLINOS Un enfoque fractal de los cúmulos de galaxias La geometría de la turbulencia; la intermitencia Singularidades fractales de las ecuaciones diferenciales

IV. FRACTALES ESCALANTES Relaciones entre longitud, área y volumen Islas, racimos y percolación; relaciones diámetro-número Ramificación y redes fractales

V. FRACTALES NO ESCALANTES Superficies con volumen positivo y la carne Arboles, residuos escalantes y fractales no uniformes Los árboles y el exponente diametral

VI. FRACTALES IMAGEN DE SÍ MISMO Fractales autoinversos, redes apolonianas y jabón Los polvos de Cantor y de Fatou; dragones autocuadráticos Atracadores fractales y evoluciones fractales (caótica)

VII. EL AZAR El azar como útil en la confección de modelos Estacionariedad condicional y principio cosmográficos

VIII. FRACTALES ALEATORIOS ESTRATIFICADOS Coagulaciones aleatorias: racimos de contacto y percolación fractal Cadenas aleatorias y garabatos Movimiento browniano y fractales brownianos Curvas construidas por desplazamiento aleatorio del punto medio

IX. FRACTALES BROWNIANOS FRACCIONARIOS Caudales fluviales, ruidos y redes escalantes Relieve y costas Las áreas de islas, lagos y hondonadas Superficies isotermas de turbulencia homogénea

X. TREMAS ALEATORIOS; TEXTURA Tremas en un intervalo; polvos de Lévy lineales Subordinación; polvos de Lèvy especiales; galaxias ordenadas Cráteres circulares, esféricos: cráteres lunares y galaxias Textura: huecos y lagunaridad, cirros y subcolaridad Tremas generales y control de la textura

XI. Miscelánea La lógica fractal en la física estadística de redes Variación de los precios y cambios de escala en economía Cambios de escala y leyes potenciales sin geometría Recapitulación matemática y adenda

XII. DE LOS HOMBRES Y LAS IDEAS Esbozos biográficos Esbozos históricos Epílogo: la senda hacia los fractales